Το Σχολείο ιδρύθηκε τον Οκτώβριο του 1929. Αρχικά ονομαζόταν Δημοτικό Σχολείο Αγίου Θεράποντος και λειτούργησε ως 4/θέσιο. Το κτίριο αποτελείτο από 4 μεγάλες αίθουσες διδασκαλίας, 2 γραφεία, μια σοφίτα , 3 δωμάτια, 2 μικρά ημιυπόγεια δωμάτια και μια αποθήκη και εδωρήθη από τον Κων/νο Ζωγράφο προς το Δήμο Ζωγράφου δυνάμει του υπ΄αριθμ. 3347/30.04.1949 δωρητηρίου συμβολαίου του Συμβολαιογράφου Αθηνών Π. Κατσαΐτη.
Σε αυτό στεγάζεται το 1ο Δημ. Σχ. Ζωγράφου από της οικοδομής του 1929. Μετoνομάσθη Δημοτικό Σχολείο Ζωγράφου (Φ.Ε.Κ. 111/08.05.1940). Προήχθη σε 5/θέσιο (Φ.Ε.Κ. 376/09.11.1940). Προσετέθη το 1941 μία κουζίνα από τη Μαθητική Πρόνοια.
Τα εγκαίνια του νέου κτιρίου έγιναν στις 11/09/2013.
Το 1953 ανηγέρθη δεύτερο κτίριο αποτελούμενο από δυο αίθουσες διδασκαλίας και ενός γραφείου, με οικονομική ενίσχυση του Δήμου. Το 1954 προσετέθη μια αίθουσα διδασκαλίας, με φροντίδα και δαπάνες του Δήμου. Προήχθη σε 6/θέσιο και μετoνομάσθη σε 1ο Δημοτικό Σχολείο Ζωγράφου (Φ.Ε.Κ. 16/07.02.1956).Προήχθη σε 9/θέσιο (Φ.Ε.Κ. 122/13.06.1966). Τον Φεβρουάριο του 1971 άρχισε η κατεδάφιση για ανέγερση υπό του Ο.Σ.Κ. συγχρόνου διδακτηρίου.
Τον Οκτώβριο του 1973 το 1ο Δημοτικό Ζωγράφου άρχισε να λειτουργεί στο νέο διδακτήριο (μαζί με το 2ο Δημ. Σχ. Ζωγράφου). Η οδός του σχολείου ήταν Κων. Ζωγράφου 1 (μετέπειτα Ηρ. Πολυτεχνείου 1). Προήχθη σε 12/θέσιο (Φ.Ε.Κ. 108/30.07.1984) και πήρε την τελική ονομασία ως 1ο Ολοήμερο 12/θέσιο Δημοτικό Σχολείο Ζωγράφου το 1999 (Φ.Ε.Κ. 8/15.01.1999).To 1977 και το 1989 προστέθηκαν τo 14ο και το 19ο Δημοτικά Σχολεία Ζωγράφου. Το 1993 το 2ο και 14ο Δημ. Σχ. μετεστεγάστηκαν σε νέο διδακτήριο (Ευνομίας 2). Από τον Νοέμβριο του 2009 έως τον Ιούνιο του 2013 το Σχολείο μετεστεγάστηκε προσωρινά σε προκατασκευασμένες αίθουσες (προκάτ), σε οικόπεδο του Δήμου Ζωγράφου, στην οδό Καλαβρύτων 2 και Αστερίου (Γουδή).
Την Παρασκευή 19 Ιουλίου 2013 έγινε η παράδοση του νέου διδακτηρίου από τον Οργανισμό Σχολικών Κτιρίων τόσο στο Δήμο Ζωγράφου, τον οποίο εκπροσώπισε ο κ. Αγ. Παπακωνσταντίνου Αντιδήμαρχος, όσο και στον Διευθυντή του 1ου Δημοτικού Σχολείου Βασίλειο Ματθαίο, σε ένα χώρο που έχει κατασκευαστεί με όλες τις προδιαγραφές και όλους τους όρους ασφαλείας και υγιεινής.
Τον Σεπτέμβριο 2013 σε δύο ημέρες έγινε η μεταφορά του υλικού του Σχολείου από το προσωρινό στο νέο διδακτήριο.Το διώροφο διδακτήριο διαθέτει μεγάλες και φωτεινές αίθουσες διδασκαλίας, ειδικές αίθουσες ξένων γλωσσών και μουσικής, εργαστήριο Φυσικής και Χημείας, αίθουσα εκδηλώσεων και προβολών, βιβλιοθήκη, γραφεία Διευθυντή και Υποδιευθύντριας, γραφείο Εκπαιδευτικών, αίθουσα σίτισης για μαθητές ολοήμερου προγράμματος, αύλειο χώρο για το διάλειμμα και τη γύμναση των μαθητών με γήπεδο καλαθοσφαίρισης, αίθριο (τόσο στο ισόγειο όσο και στο δεύτερο όροφο), χώρο στάθμευσης για οχήματα εκπαιδευτικών και αποθηκευτικούς χώρους.
Την Τετάρτη 11 Σεπτεμβρίου 2013 πραγματοποιήθηκαν τα εγκαίνια και ο αγιασμός του νέου διδακτηρίου (1ο και 19ο Δημοτικά Σχολεία Ζωγράφου) από τον Μακαριώτατο Αρχιεπίσκοπο Αθηνών και Πάσης Ελλάδος κ.κ. Ιερώνυμο Β΄και τον Δήμαρχο Ζωγράφου κ. Κωνσταντίνο Καλλίρη. Παρόντες ήταν ο πρ. Δήμαρχος Ζωγράφου κ. Ιωάννης Καζάκος, Δημοτικοί Σύμβουλοι, ιερείς, εκπαιδευτικοί (συνταξιούχοι και εν ενεργεία), γονείς και πλήθος κόσμου
Διαχρονικά οι Διατελέσαντες Διευθυντές/ντριες του 1ου Δημοτικού Σχολείου Ζωγράφου
| 1936 – 1938 | Αικατερίνη Γιαννακοπούλου |
| 1941-1942 | Α. Παπαδόπουλος |
| 1944-1946 | Γεώργιος Κουσιουρής |
| 1948 -1951 | Δημήτριος Γιαννάκος |
| 1951-1954 | Γεώργιος Κουσιουρής |
| 1954-1960 | Νικόλαος Μπραούζης |
| 1960-1964 | Ευστάθιος Βρανάκης |
| 1964-1966 | Αθανάσιος Μακαρέζος |
| 1966 -1968 | Στέργιος Αντωνιάδης |
| 1968 – 1969 | Ιωάννης Βασιλάκος |
| 1969-1972 | Δημήτριος Κωταντούλας |
| 1972-1973 | Παρασκευή Παπαγγελοπούλου |
| 1973 -1974 | Μαρία Δρανδάκη |
| 1974 -5ος 1975 | Δημήτριος Δαλκαφούκης |
| 6ος 1975 – 8ος 1975 | Ηλίας Κωνσταντίνου |
| 1975-1979 | Σωτήριος Καλαντζόπουλος |
| 1979-2ος 1980 | Δημήτριος Τσίρης |
| 3ος1980 -6ος1980 | Ιωάννης Κατσιούλας |
| 7ος,8ος 1980 | Δημοσθένης Ζαγκότσης |
| 9ος,10ος 1980 | Ιωάννης Κατσιούλας |
| 11ος 1980-8ος 1981 | Γεώργιος Χασιακός |
| 9ος 1981-2ος 1982 | Ελευθέριος Βραχνάκης |
| 3ος 1982-8ος 1982 | Γεώργιος Χασιακός |
| 9ος 1982-4ος 1983 | Πηνελόπη Καρούμπαλη |
| 5ος 1983-8ος 1983 | Αντιγόνη Λιασκοβίτου |
| 9ος 1983-1984 | Βάια Τζιαμτζή |
| 1984-1985 | Ελένη Καζάντζα |
| 1985-1986 | Βάια Τζιαμτζή |
| 1986-1990 | Ιωάννης Μπαλάφας |
| 1990-1992 | Παύλος Σακελλαρίου |
| 1992-1997 | Παναγιώτης Οικονόμου |
| 1997-2005 | Ανδρέας Στεφανίδης |
| 2005-2007 | Βασιλική Λημναίου |
| 9ος 2007-11ος 2007 | Μιχαήλ Κουρής |
| 11ος 2007-2011 | Αγγελική Νικολάου |
| 2011-2017 | Βασίλειος Ματθαίος |
| 2017-2023 | Βασιλική Μπαλτά |
ΜΑΘΗΤΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ 1ου ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ
| ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ | ΔΥΝΑΜΙΚΟ |
| 1939-1940 | 362 |
| 1941-1942 | 274 |
| 1948-1949 | 467 |
| 1950-1951 | 486 |
| 1951-1952 | 417 |
| 1952-1953 | 470 |
| 1963-1964 | 343 |
| 1964-1965 | 332 |
| 1965-1966 | 339 |
| 1967-1968 | 422 |
| 1968-1969 | 444 |
| 1969-1970 | 475 |
| 1970-1971 | 541 |
| 1971-1972 | 584 |
| 1972-1973 | 686 |
| 1972-1973 | 686 |
| 1973-1974 | 606 |
| 1974-1975 | 700 |
| 1975-1976 | 725 |
| 1976-1977 | 732 |
| 1986-1987 | 384 |
| 1990-1991 | 337 |
| 1991-1992 | 294 |
| 2013-2014 | 176 |
| 2014-2015 | 194 |
| 2015-2016 | 196 |
| 2016-2017 | 246 |
| 2017-2018 | 263 |
| 2018-2019 | 252 |
| 2019-2020 | 242 |
| 2020-2021 | 219 |
| 2021-2022 | 233 |
| 2022-2023 | 226 |
Διαχρονικά οι Διατελέσαντες Υποδιευθυντές/ντριες του 1ου Δημοτικού Σχολείου Ζωγράφου
| 1971-1975 | Ηλίας Κωνσταντίνου |
| 1975-1976 | Κωνσταντίνα Μαθιουδάκη |
| 1976-1979 | Ιωάννης Κατσιούλας |
| 1980-1981 | Γεώργιος Χασιακός |
| 1986-1987 | Διαμαντής Γκούμας |
| 1987-1988 | Ξενοφών Καλύβας |
| 1988-1990 | Διαμαντής Γκούμας |
| 1990-1992 | Κωνσταντίνα Στρατοπούλου |
| 1992-1999 | Ελισσάβετ Παναγιωτίδου |
| 1999-2005 | Βασιλική Λημναίου |
| 2005-2007 | Μιχαήλ Κουρής |
| 2007-2010 | Σοφία Τάτση |
| 2010-2023 | Βασιλική Πετροπούλου |